Ułamki o mianowniku 10, 100, 1000

1. a) Zapisz z użyciem przecinka (w postaci ułamka dziesiętnego)
⁷/₁₀ , 1⁸/₁₀ , ²³/₁₀₀ , 3⁷⁶/₁₀₀ , ⁹/₁₀₀ , 5⁷/₁₀₀ , ¹⁷²/₁₀₀₀ , 2⁷⁰⁶/₁₀₀₀ 
b) Zapisz w postaci ułamka zwykłego lub liczby mieszanej:
0,3    3,9     0,13     4,57     0,33     10,123      0,137     8,699 

2.  Zapisz cyframi, nie używając kreski ułamkowej:
a) osiem dziesiątych
b) siedem dziesiątych
c) dwa i osiemnaście setnych
d) jeden i pięć setnych
e) trzy setne
f) trzy i trzy tysięczne
g) siedemdziesiąt tysięcznych
h) pięć i sześćset dwie tysięczne

3. Rozszerz ułamek tak, aby miał mianownik 10, 100 lub 1000 i zapisz go, nie używając kreski ułamkowej:
¹/₂ , ³/₄ , ³/₅ , ³/₈ , ⁷/₂₀ , ³/₂₅ 

4.  Zapisz nie używając kreski ułamkowej:
 ⁵/₂ , ³³/₅ , ⁹/₄ , ⁸⁸/₅₀ , 3¹/₂₅ , 7¹³/₅₀

5.  Narysuj oś liczbową, przyjmij odpowiednią jednostkę, a następnie zaznacz na osi liczby:
a) 0,5        1,8        2,1        0,9        1,7
b) 0,12      0,05      0,17      0,01      0,211 

Dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych

1. Oblicz:
a) 2¹/₃  +4¹/ ₃         b) 2³/₇ + 1⁶/₇           c) 3¹/₄ + 1³/₄
    4²/₇ + 1³/₇                8⁹/₁₀  + 2⁷/₁₀           4¹¹/₂₀ + 12⁸/₂₀
    3²/₁₀ + 1⁷/₁₀              1³/₅ + 2⁴/₅              15³/₁₀₀ + 3⁸⁰/₁₀₀

2.  Oblicz:
a) 2²/₅ - ¹/₅                  b) 2¹/₃ - ²/₃               c) 2³/₁₈ - 1⁸/₁₈
    3²/₁₆ - ¹/₁₆                   3²/₇ - ⁵/₇                    6¹²/₂₀ - 3¹⁹/₂₀
    2⁸/₉ - ³/₉                       1²/₅ - ⁴/₅                  2⁵/₇ - 1⁶/₇

3.  W sklepie było 30 m materiału. W ciągu trzech dni sprzedano kolejno: 6²/₅  m, 7⁴/₅  m i 8³/₅ m. Ile metrów materiału pozostało sprzedania?

4. Ania zrobiła zakupy, które razem ważyły 3¹/₄ kg. Kupiła kawałek sera, 2¹/₄ kg jabłek oraz
³/₄ kg pomidorów. Ile ważył ser?

5.  W butelce było 1³/₄ litra wody mineralnej. Ola i Magda wypiły po dwie szklanki wody. W szklance mieści się ¹/₄ litra. Ile wody zostało w butelce?

Ułamek jako iloraz. Skracanie i rozszerzanie ułamków

1. Skróć ułamki tak, aby otrzymać ułamki nieskracalne:
a) ²/₄         b) ⁵/₂₀        c) ³/₁₂      d) ⁸/₁₂       e) ⁷/₂₁       f) ⁴/₆

2.  Rozszerzając ułamki, znajdź trzy ułamki równe danemu:
a) ¹/₂         b) ²/₃        c) ³/₄         d) ³/₅        e) ³/₇         f) ¹/₈       

3.  Zamień liczby mieszane na ułamki niewłaściwe:
a) 1¹/₂ , 1²/₃ , 1³/₄
b) 2¹/₂ , 2²/₃ , 2¹/₇
c) 1³/₁₂ , 1⁷/₁₂ , 2¹/₁₂  

4.  Wyłącz całości z ułamków:
a) ⁷/₂ , ¹⁰/₃ , ¹²/₅ , ⁷⁵/₈
b) ⁹/₂ , ¹⁴/₃ , ¹⁷/₅ , ⁸⁸/₉ 

5. a) Zapisz podane ilorazy w postaci ułamków:
4 : 7     5 : 2    34 : 23     9 : 4
b) Zapisz podane ułamki w postaci ilorazów:
⁴/₁₁     ¹¹/₂₄     ³⁶/₂₅     ⁷/₃₄
 

Ułamek jako część całości

 1. Jakie liczby należy wstawić w miejsce 口?
a) Aby otrzymać ³/₄ bochenka chleba, trzeba podzielić go na 口 równe części i wziąć 口 z nich.
b) Aby otrzymać  ⁵/₈ tortu, trzeba podzielić go na 口 równych części i wziąć 口 z nich.
c) Piotr podzielił ciasto na 口 równych części, z których zjadł 口. Zjadł więc ⁷/₁₅ całego ciasta.

2. Ile to minut?
a) 1¹/₂ godziny
b) 1¹/₃ godziny
c) 2¹/₄ godziny
d) 2³/₄ godziny

3. Przeczytaj wierszyk i wypisz dni tygodnia, zaczynając od tego, kiedy Kubuś zjadł najwięcej miodu, a kończąc na tym, kiedy zjadł najmniej.
Kubuś Puchatek umarłby z głodu,
Gdyby czasami nie podjadł miodu.
Zjadł w poniedziałek małe co nieco:
Miodu dwa słoje i jedną trzecią.
We wtorek zaś zjadł dwa i pół słoja,
Mrucząc "niełatwa jest dola moja!"
W środę dwa słoje, no a we czwartek
Słój tylko jeden ... oraz trzy czwarte.
W piątek zaś jęknął: "Chciałbym zjeść jeszcze,
Lecz w drzwiach spiżarni już się nie mieszczę!"

4. Narysuj oś liczbową, przyjmując odpowiednią jednostkę. Zaznacz na osi liczby:
a) 1¹/₃ , 1²/₃ , 2¹/ ₃, 4¹/₃
b) 1¹/₄ , 2³/₄ , 3²/₄ , 4
c) 1¹/₅ , 1⁴/₅ , 2³/₅ , 3
d) ³/₈ , ⁵/₈ , ²/₄ , ³/₄   

5. Zapisz ułamki od największego do najmniejszego:
a) ³/₁₇ , ¹²/₁₇ , ¹¹/₁₇ , ⁵/₁₇ , ¹⁰/₁₇ , ¹/₁₇ , ¹⁶/₁₇ , ⁸/₁₇  
b) ³/₁₇ , ³/₄ , ³/₁₁ , ³/₂₃ , ³/₄₂ , ³/₅₆ , ³/₁₀ , ³/₅


 

Skala i plan

1.a) Narysuj prostokąt o wymiarach 2 cm i 4 cm, a następnie narysuj go w skali 2 : 1. Oblicz obwody obu prostokątów. 
b) Narysuj kwadrat o boku 6 cm, a następnie narysuj go w skali 1 : 3. Oblicz obwody obu kwadratów.

2. Klasa ma wymiary 5 m i 6 m 50 cm.Oblicz wymiary i narysuj plan klasy w skali 1 : 100. 

3.  Ilu centymetrom w terenie odpowiada 1 cm na mapach w skali 1 : 1000, 1 : 10 000, 1 : 100 000? Ilu metrom w terenie odpowiada 1 cm na tych mapach? Ilu metrom w terenie odpowiada 1 mm na tych mapach?

4. Podaj skalę, w jakiej narysowany jest plan, na którym 1 cm odpowiada w terenie:
a) 200 cm      b) 3 m     c) 10 m     d) 200 m

5. Mapę narysowano w skali 1 : 10 000. Odpowiedz, jakiej odległości na tej mapie odpowiada w terenie:
a) 100 m     b) 1 km      c) 500 m     d) 5 km 

Okrąg i koło

1. Narysuj okrąg:
a) o promieniu 2 cm
b) o średnicy 6 cm
c) o promieniu 3 cm 5 mm.

2. a) Narysuj okrąg o promieniu 2 cm 5 mm i zaznacz dwa promienie tego okręgu, jego dwie średnice i dwie cięciwy niebędące średnicami..
b) Narysuj dwa okręgi o tym samym środku i promieniach długości 2 cm 5 mm oraz 4 cm.

3. Narysuj koło o średnicy 8 cm. Narysuj cięciwę długości 5 cm. Zaznacz różnymi kolorami części, na jakie podzieliła koło  ta cięciwa.

4. Narysuj okrąg o promieniu 3 cm i trzy proste: prostą, która przecina ten okrąg w dwóch punktach, oraz prostą, która z narysowanym okręgiem  ma jeden punkt wspólny oraz prostą, która z narysowanym okręgiem nie ma punktów wspólnych.

5. Wymyśl różne sposoby rysowania okręgów bez używania cyrkla. 

Obwód prostokąta

1. Narysuj prostokąt o wymiarach 2 cm i 5 cm. Oblicz jego obwód.

2. Jeden z boków prostokąta ma długość 7 cm, a drugi jest o 2 cm dłuższy. Jaki obwód ma tem prostokąt?

3. Oblicz długość boku kwadratu, którego obwód wynosi:
a) 24 cm    b) 60 dm    c) 48 cm 8 mm     d) 8 m 20 cm

4. a) Długość prostokąta wynosi 50 cm, a jego szerokość jest o 17 cm mniejsza od długości. Oblicz obwód tego prostokąta.
b) Długość prostokąta jest dwa razy większa od jego szerokości. Obwód prostokąta wynosi 24 cm. Jakie wymiary ma ten prostokąt?

5. Pan Konrad ma ogródek działkowy w kształcie prostokąta o wymiarach 10 m i 25 m, a działka pani Tosi jest kwadratem o boku długości 18 m. Obydwoje zaopatrzyli się w taką samą siatkę do ogrodzenia swoich działek. Kto wydał  więcej pieniędzy na siatkę?