Pole powierzchni prostopadłościanu

1. Oblicz pole powierzchni prostopadłościanu o wymiarach:
 a) 5 cm х 2 cm х 7 cm
b) 4 dm х 3 dm х 2 dm
c) 6 m х 4 m х 75 cm

2. Dwa kontenery w kształcie prostopadłościanu mają wymiary: 12 m х 2 m х 2 m oraz 10 m х 3 m х 2 m. Który z tych kontenerów ma większe pole powierzchni?

3. Akwarium w kształcie prostopadłościanu ma wymiary: długość 40 cm, szerokość 25 cm i wysokość 30 cm. Ile centymetrów kwadratowych szkła potrzeba do zbudowania tego akwarium?

4. Oblicz jaką długość ma krawędź sześcianu, którego pole powierzchni wynosi 24 cm².

5. Podstawą prostopadłościanu jest kwadrat o boku 2 cm. Krawędź boczna jest dwa razy dłuższa od krawędzi podstawy. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego prostopadłościanu.

Opis i siatka prostopadłościanu

1. Oblicz, ile drutu potrzeba do zbudowanie szkieletu prostopadłościanu o wymiarach 4 cm, 12 cm, 3 cm.

2. Do zbudowanie szkieletu sześcianu zużyto48 cm drutu. Jaką długość ma krawędź  tego sześcianu?

3. Narysuj wszystkie ściany prostopadłościanu o wymiarach:
a) 3 cm х 4 cm х 2 cm
b) 1 cm х 2,5 cm х 1 cm

4. Łączna długość krawędzi sześcianu jest taka sama, jak łączna długość krawędzi prostopadłościanu o wymiarach 2 cm х 3 cm х 4 cm. Oblicz długość krawędzi sześcianu.

5. a) Narysuj siatkę sześcianu o krawędzi długości 2 cm. Narysuj siatkę tego sześcianu w skali 2 : 1 oraz w skali 1 : 2.
b) Narysuj siatkę prostopadłościanu o wymiarach 2 cm, 4 cm i 3 cm, a następnie narysuj siatkę tego prostopadłościanu w skali 2 : 1 oraz w skali 1 : 2. 

Pole prostokąta. Jednostki pola

1. a) Oblicz pole kwadratu o boku:
12 cm      15 dm       25 m         2 cm 5 mm
b) Znajdź długość  boku kwadratu o polu:
1 cm²        9 cm²        49 dm²         16 m²

2. Oblicz obwód kwadratu o polu:
4 cm²       100 cm²     25 dm²        36 m²

3. a)Oblicz pole i obwód prostokąta, w którym jeden bok ma 11 cm, a drugi bok jest dwa razy dłuższy.
 b) Oblicz pole prostokąta, którego obwód wynosi 40 cm, a jeden bok jest trzy razy krótszy niż drugi bok.

4.  a) Pokój Ali ma kształt prostokąta o wymiarach 6 m i 3 m. Pokój Wojtka ma kształt kwadratu o boku długości 4 m. Który pokój ma większą powierzchnię?
b) Ogródek przy domu państwa  Nowaków ma kształt prostokąta o  wymiarach 10 m i 15 m. Ogródek przy domu państwa Kowalskich jest kwadratem o boku 12 m. Który ogródek ma większą powierzchnię?

5. Zamień:
a) na milimetry kwadratowe: 1 cm², 2 cm², 5 cm², 10 cm²
b) na centymetry kwadratowe: 1 m², 2 m², 7 m², 20 m²
c) na decymetry kwadratowe: 1 m², 5 m², 9 m², 30 m²
d) na metry kwadratowe: 1,5 a, 2,75 a, 1,5 ha, 4,85 ha
e) na metry kwadratowe: 1 a, 3 a, 9 a, 10 a
f) na ary: 1 ha, 3 ha, 5 ha, 25 ha
g) na metry kwadratowe: 1 ha, 4 ha, 8 ha, 30 ha

Dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych

1. Oblicz sposobem pisemnym:
a) 2,11 + 5,32               b) 0,56 + 3,8                       c) 5,214 + 3,157
    0,67 + 3,21                   2, 83 + 3,08                       1,283 + 2,426
    7,13 + 5,6                     3,49 + 2,734                      3,12 + 11, 261
    1,232 + 2,17                 2,87 + 3,13                        10,451 + 2,247

2.  Oblicz sposobem pisemnym:
a) 3,43 - 1,17               b) 12,5 - 3,19                       c) 1,7 - 0,87
    2,65 - 1,38                    32,5 - 7,12                          11,23 - 9,073
    2,13 - 1,81                    21,2 - 7,048                        6 - 1,45
    0,56 - 0,1                      2,3 - 0,43                            8 - 3,158

3. Pani Ewa kupiła dwa i pół kilograma gruszek, 3,4 kg jabłek i 1 kg 25 dag śliwek. Ile razem ważyły te owoce?

4. Ogrodnik kupił 25 m siatki do naprawy ogrodzenia. Pierwszego dnia wymienił starą siatkę na nową na odcinku 9,4 m, a drugiego na odcinku o 2,85 m dłuższym. Jaka dlugość siatki pozostała do wymienienia?

5. W sklepie było 132 m materiału. Pierwszego dnao sprzedano 28,4 m, a drugiego o 7,8 m więcej. Ile materiału pozostało w sklepie?

Zapisywanie wyrażeń dwumianowanych

1. Wyraź podane długości:
a) w centymetrach: 20 mm, 2 cm 6 mm, 9 mm, 123 mm
b) w decymetrach: 2 cm, 1 dm 2 cm, 25 cm, 5 m, 7,5 m
c) w metrach: 35 cm, 2 m 56 cm, 1 m 8 cm, 1 km 50 m
d) w kilometrach: 402 m, 5 km 308 m, 10 km 25 m, 1 km 9 m

2. Wyraź podane masy:
a) w dekagramach: 7 g, 2 dag 6 g, 58 g, 107 g
b) w kilogramach: 51 dag, 4 kg 9 dag, 605 g, 3 kg 25 dag
c) w tonach: 223 kg, 6 t 505 kg, 10 t 80 kg, 1 t 9 kg

3. Zapisz w postaci wyrażenie dwumianowanego:
a) 8,3 cm                                   e) 25,58 m
b) 9,6 cm                                   f) 2,09 m
c) 18,3 dm                                 g) 35,830 km
d) 5,7dm                                    h) 6,055 km

4. Zapisz w postaci wyrażenia dwumianowanego:
a) 2,3 dag                                  e) 6,035 kg
b) 4,52 kg                                  f) 3,004 kg
c) 6,08 kg                                  g) 10,899 t
d) 1,297 kg                                h) 1,067 t

5. Zapisz w postaci wyrażenia dwumianowanego:
a) 856 cm                                 e) 45 g                             i) 505 gr
b) 1527 cm                               f) 273 dag                        j) 2428 gr
c) 1256 m                                 g) 2075 kg                       k) 57 906 gr
d) 89 560 kg                             h) 70 008 kg                    l) 903 gr

Ułamki o mianowniku 10, 100, 1000

1. a) Zapisz z użyciem przecinka (w postaci ułamka dziesiętnego)
⁷/₁₀ , 1⁸/₁₀ , ²³/₁₀₀ , 3⁷⁶/₁₀₀ , ⁹/₁₀₀ , 5⁷/₁₀₀ , ¹⁷²/₁₀₀₀ , 2⁷⁰⁶/₁₀₀₀ 
b) Zapisz w postaci ułamka zwykłego lub liczby mieszanej:
0,3    3,9     0,13     4,57     0,33     10,123      0,137     8,699 

2.  Zapisz cyframi, nie używając kreski ułamkowej:
a) osiem dziesiątych
b) siedem dziesiątych
c) dwa i osiemnaście setnych
d) jeden i pięć setnych
e) trzy setne
f) trzy i trzy tysięczne
g) siedemdziesiąt tysięcznych
h) pięć i sześćset dwie tysięczne

3. Rozszerz ułamek tak, aby miał mianownik 10, 100 lub 1000 i zapisz go, nie używając kreski ułamkowej:
¹/₂ , ³/₄ , ³/₅ , ³/₈ , ⁷/₂₀ , ³/₂₅ 

4.  Zapisz nie używając kreski ułamkowej:
 ⁵/₂ , ³³/₅ , ⁹/₄ , ⁸⁸/₅₀ , 3¹/₂₅ , 7¹³/₅₀

5.  Narysuj oś liczbową, przyjmij odpowiednią jednostkę, a następnie zaznacz na osi liczby:
a) 0,5        1,8        2,1        0,9        1,7
b) 0,12      0,05      0,17      0,01      0,211 

Dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych

1. Oblicz:
a) 2¹/₃  +4¹/ ₃         b) 2³/₇ + 1⁶/₇           c) 3¹/₄ + 1³/₄
    4²/₇ + 1³/₇                8⁹/₁₀  + 2⁷/₁₀           4¹¹/₂₀ + 12⁸/₂₀
    3²/₁₀ + 1⁷/₁₀              1³/₅ + 2⁴/₅              15³/₁₀₀ + 3⁸⁰/₁₀₀

2.  Oblicz:
a) 2²/₅ - ¹/₅                  b) 2¹/₃ - ²/₃               c) 2³/₁₈ - 1⁸/₁₈
    3²/₁₆ - ¹/₁₆                   3²/₇ - ⁵/₇                    6¹²/₂₀ - 3¹⁹/₂₀
    2⁸/₉ - ³/₉                       1²/₅ - ⁴/₅                  2⁵/₇ - 1⁶/₇

3.  W sklepie było 30 m materiału. W ciągu trzech dni sprzedano kolejno: 6²/₅  m, 7⁴/₅  m i 8³/₅ m. Ile metrów materiału pozostało sprzedania?

4. Ania zrobiła zakupy, które razem ważyły 3¹/₄ kg. Kupiła kawałek sera, 2¹/₄ kg jabłek oraz
³/₄ kg pomidorów. Ile ważył ser?

5.  W butelce było 1³/₄ litra wody mineralnej. Ola i Magda wypiły po dwie szklanki wody. W szklance mieści się ¹/₄ litra. Ile wody zostało w butelce?